时间:2018-04-25 来源: 人气:
有5个海盗,抢了100颗价值连城的钻石,他们提出一个分配方案。
抽签决定出1~5号,先由1号提出分配的方法,如果得到半数以上(不包括半数)的人支持,就获得通过。否则将被扔进海里喂鱼。
接着,由2号提出新的方案,如果得到半数以上(不包括半数)的人支持,就获得通过。否则将被扔进海里喂鱼,依此类推。
提示:1.每一颗钻石价值都一样。
2.每一个海盗都能正确判断出当时的形势,并做出正确的判断。
如果你是1号,你如何在确保最大利益的前提下得到半数以上的支持。请在20分钟内提出正确的方案。
【解题答案】
这道题应该用逆向思维的方式来思考。
首先,第5个海盗无论谁提出方案,他都会反对的,因为只有前面的人全死了,他才能拿到所有的宝石。
接着看第4个海盗。如果只剩第4个与第5个海盗时,无论第4个海盗如何提议都会遭到第5个的反对,他必死无疑。所以,他必须让第3个海盗活着,这样才能保存自己的生命。
接着看第3个海盗。当只剩第3、4、5个海盗时,无论第3个海盗怎样提议,第4个海盗为了保命一定会支持他,所以第3个海盗有恃无恐,不过他很希望第1、2个死去,所以无论第1、2个如何提议,他都会反对。
再看第2个。当轮到他提议时,第3个、第5个海盗都会反对,刚好是半数,所以无论第4个支不支持他,他都要死。所以,他就必须保证第1个海盗不死。
分析到这里,很显然,当第1个海盗开始提方案时,第3、5个海盗一定反对,而第2个海盗一定支持。那么关键就在第4个海盗是否支持。
再来分析第4个海盗。刚才已经分析过,如果只剩第4、5个海盗,第4个海盗必死(因为第5个海盗一定不支持他)。那么,第3个就算不分给第4个海盗钻石,第4个为了保命也会支持第3个。所以,如果只剩第3、4、5个海盗,第4个海盗是一颗钻石都分不到的。
然后再回过头,只要第1个海盗分给第4个海盗l颗钻石,第4个海盗就肯定会支持他。那么此时,第1、2、4个海盗有3人同意,第1个海盗就不用死了。
因此,第1个海盗能拿99颗,第4个可以分到l颗,而其他人一颗也得不到。
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